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[學校課業討論]奇函數和偶函數之問題[複製鏈接]

LWJ0107

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樓主
發表於 2013-8-5 10:24 AM|只看該作者|倒序瀏覽
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請問一下:

Q1:奇函數×奇函數=偶函數???
(為什麼奇函數×奇函數會等於偶函數???)
Q2:偶函數×偶函數=偶函數???
(為什麼偶函數×偶函數會等於偶函數???)
Q3:奇函數×偶函數=奇函數???
(為什麼奇函數×偶函數會等於奇函數???)
...
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sweetycool

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頭香
發表於 2013-8-5 10:51 AM|只看該作者
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Q1:奇函數×奇函數=偶函數???
            3      4
EX: x*x  = x   
Q2:偶函數×偶函數=偶函數???
        2 2      4
EX: x*x  = x
Q3:奇函數×偶函數=奇函數???
           2      3
EX: x*x  = x
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snowflying

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Melty Snow　　雪靈

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發表於 2013-8-5 11:42 AM|只看該作者
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Q1 :
h(x) = f(x) * g(x)
h(-x) = f(-x) * g(-x)
        = - f(x) * - g(x)
        = f(x) * g(x)
        = h(x)  為偶函數

Q2 :
h(x) = f(x) * g(x)
h(-x) = f(-x) * g(-x)
        = f(x) * g(x)
        = h(x) 為偶函數

Q3 :
h(x) = f(x) * g(x)
...
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Melty Snow [雪靈]
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a80744

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發表於 2013-8-5 09:04 PM|只看該作者
所有積分大於負-100的壞孩子，將可獲得重新機會成為懲罰生，權限跟幼兒生一樣。
奇函數跟偶函數可以分別想成次方為0,2,4,6...跟1,3,5,7,9...雖然不一定是這樣
但有助於推倒你所說的關係式，他基本定義分別為
f(x)=f(-x)(偶函數)==>ex:x^2==>他不管帶正值負值答案都一樣
f(x)=-f(-x)(偶函數)==>ex:x==>他帶正值跟負值差一個負號
所以可以問題想成
奇函數×奇函數=偶函數
==>x*x=x^2
偶函數×偶函數=偶函數
==>x^2*x^2=x^4
奇函數×偶函數=奇函數
...
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點評

snowflying 這樣還得另外解釋像 sin(x) 這種  發表於 2013-8-5 09:13 PM
升級為尊貴會員或贊助會員，讓你擁有自由、暢通無阻、應有盡有及所有資源任你使用的無窮快感。

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a80744

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發表於 2013-8-5 09:27 PM|只看該作者
如果你覺得伊莉做得不錯，那就不要再猶疑了。今天就贊助和支持我們，立即行動！我們需要你的一點力量喔。
a80744 發表於 2013-8-5 09:04 PM
下載: 訪客無法瀏覽下載點，請先 註冊 或 登入會員

奇函數跟偶函數可以分別想成次方為0,2,4,6...跟1,3,5,7,9...雖然不一定是這樣
但有助於推倒你所說的關係式 ...

如果是sinx跟cosx這種
...
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holder319 該用戶已被刪除
6樓
發表於 2013-8-17 02:52 AM|只看該作者
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奇函數 => f(-a) = -f(a)
偶函數 => f(-a) =  f(a)

把這概念帶進去就知道了～
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antonywei2001

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發表於 2013-8-17 10:05 PM|只看該作者
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技巧 : 奇函數視為負 偶函數視為正
奇*奇= 偶 ( 負*負為正 )
奇*偶= 偶 ( 負*正為負 )
偶*偶= 偶 ( 正*正為正 )
除法亦同

奇+奇= 奇 ( 負+負 負可提出為負 )
偶+偶= 偶 ( 正+正 正可提出為正 )
偶+奇 則非奇也非偶  ( 正+負 無法提出負 也無法提出正 )
減法亦同

快速 :
xcosx/(lxl+2) 為奇函數
分子 xcosx  奇偶為奇
...
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